EDITORIAL

Numerele naturale reprezintă o aproximație, evident foarte eficientă, de care uzăm în înțelegerea universului din jurul nostru. Majoritatea mecanismelor biologice de care facem uz, de la nivel intracelular la cele mai complexe, operează într-o logică non-binară, aparent cu un continuum de stări între un simplu „alb” și un simplu „negru”, ce aduce aminte pe alocuri de paradoxurile Sorites.

În acest context chiar și egalitatea între două molecule, sau între două celule, sau între drepturile a doi oameni, devin în mod evident rodul unor aproximări, cu anumite limite a căror încălcare poate avea efecte dramatice (de exemplu, proliferarea „în completă libertate” a celulelor în organism constituie în fapt o condiție medicală periculoasă, denumită generic cancer). Paul G. Mezey (născut la Oradea, în prezent profesor universitar în Canada și profesor invitat la UBB) a propus și demonstrat matematic teorema holografică a densității electronice. Conform acesteia, orice unitate de volum din interiorul unei molecule (sau dintr-un singur atom), chiar o unitate infinitezimală, conține în ea informația completă despre întreg restul moleculei; practic, o hologramă a întregii molecule. Reamintim, „interiorul moleculei” înseamnă un nor de densitate electronică, ce poate fi descris ca un continuum de sarcină negativă – cu valori mai mari în apropierea nucleelor, și cu valori tot mai mici pe măsură ce ne îndepărtăm de moleculă. Notabil, expresia „tot mai mici” implică absența unei „granițe” a moleculei. De facto, densitatea norului electronic scade foarte abrupt pe măsură ce ne îndepărtăm de nucleu, astfel încât se ajunge destul de repede la valori suficient de apropiate de zero încât să le ignorăm din cam toate punctele de vedere posibile – de vreme ce ele produc efecte mult prea mici ca noi să fim capabili să le măsurăm. Important însă, este vorba de valori care, tehnic vorbind, sunt diferite de zero la orice distanță de nucleul atomului – adică inclusiv în interiorul unui alt atom din vecinătate, inclusiv într-o altă galaxie, inclusiv la celălalt capăt al Universului. În acest context teorema, matematic demonstrată și acceptată, a densității electronice, este extensibilă dincolo de marginile moleculei către întregul univers. Aceste eșafodaje matematice apar firești în contextul unor vechi eșafodaje filosofice, construite mai degrabă intuitiv, și sumarizate printre altele de expresii precum „Unul e în toți, tot astfel precum una e în toate”. Urmează de aici un corolar asupra semnificației fizice a numerelor. Ce înseamnă „o moleculă” când ea, matematic, se întinde pe întreg universul, la fel ca toate celelalte molecule? De unde începe și unde se încheie acea moleculă, și de unde începe molecula următoare? Putem cel mult să facem aproximații – să trasăm arbitrar o graniță a moleculei undeva unde densitatea ei electronică este încă relativ notabilă. În acest sens însă, conceptul de unu, de o moleculă, este o aproximare. Evident, corolarul este că și toate celelalte numere sunt aproximări. Cu atât mai mult cu cât „doi” spre exemplu implică existența a două entități identice – ceea ce din nou matematic este imposibil: nu există doi atomi identici – fie și din cauză că se află în locații diferite în Univers și prin urmare sunt supuși unor influențe externe diferite. Conceptul de cuantificare, de numărare, este prin urmare rezultatul unei aproximări. Populara expresie „fără număr” are așadar baze cuanto-mecanice și filosofice cât se poate de solide. Că numerele naturale nu sunt un construct inerent vieții sau chiar umanoizilor, poate fi ilustrat prin aceea că experimentele psihologilor, biologilor sau antropologilor demonstrează că populațiile aflate în zorii civilizației, precum unele triburi din Amazonia, dar și animalele, nu folosesc acest concept. Ele vor avea eventual distincția între ceva ce ar putea fi echivalat cu „unu” și ceva ce ar putea fi echivalat cu „mult”. La societăți mai evoluate pot apărea doiul, treiul, și așa mai departe – limita „multului” urcând odată cu complexitatea societății și a limbajului. Să luăm în acest context expresia „I know that 1+1=2” pe care un copil o spune altui copil. Ea ascunde, în formă rezumată și deci simplificată, chiar aproximată, o declarație mai complexă: 1. după cum senzorii tăi pot confirma, facem parte din aceeași specie și folosim același sistem de comunicare, bazat pe vibrații ale moleculelor de aer și codificat matematic în constructul desemnat pentru simplitate „limba engleză”. 2. doresc să efectuez o comunicare în care mă refer la setul de unelte logice numite în acest context „matematică”. 3. dintre acele unelte logice, folosesc sistemul numeral decimal. 4. În interiorul acestui sistem, eu și majoritatea surselor de informație pe care le am definim o operație numită adunare, care aplicată asupra entității desemnate „1” duce la un rezultat pe care noi îl desemnăm „2”. Afirmația copilului citat este așadar fundamental legată de quorum – într-un sens de democrație (cu observația că în general se caută opinia majorității în sens mai amplu decât un simplu „jumătate plus unu”). Pe același principiu, în momentul în care un copil afirmă „marea este albastră” el rezumă, aproximând, rezultatul unei analize spectrale pe care ochii lui o efectuează asupra luminii reflectate de către mare. Ochiul receptează foarte precis lungimea de undă a acelei lumini – dar îi este inutil să opereze cu valori numerice detaliate, ci sumarizează foarte simplu prin categorisirea acelei lumini ca fiind similară cu altele, recepționate de la alte surse, și cărora pentru comoditate le atribuie eticheta „albastru” - o etichetă comodă atât pentru operațiuni interne cât și pentru comunicarea cu alți indivizi. Conceptul de quorum în comunicare nu ne este specific nouă, ca specie superioară. Bacteriile spre exemplu, au dezvoltat așa-numitul mecanism de „quorum sensing” (detectare prin quorum) în care află unele de la altele în ce direcție se pot afla nutrienții către care trebuie să înoate, sau în ce direcție există toxine de care trebuie să fugă – iar în baza acestor informații iau decizii comune de a se mișca într-o direcție sau în alta. Din acest punct de vedere ideea de democrație este în mod evident intrinsecă și celor mai simple sisteme biologice. În cazul bacteriilor este vorba despre egalitate între celule, dar și de utilizarea în propriul beneficiu (acceptarea, deci) deciziei majorității. Desigur, în astfel de situații bacteriile care practică quorumul nu au lideri aleși (președinte, primar, etc), sau structuri ierarhice bine definite. Cum anume trafichează celulele informația? Foarte adesea acest lucru se întâmplă prin intermediul unor molecule individuale. Spre exemplu, în membranele neuronilor se deschid canale care lasă să iasă sau să intre ioni precum cei de calciu, sodiu, sau potasiu – fiecare prin canalul său propriu. Trecerea unui singur ion de sodiu nu aduce după ea vreun efect notabil, și nu este percepută în sine ca un semnal informațional: este nevoie de trecerea mai multor ioni – iar semnalul va fi cu atât mai clar cu cât vor fi mai mulți ioni implicați. La fel, majoritatea mecanismelor de semnalizare intre și intercelulare pe care le cunoaștem nu au comportamente binare (în sensul în care să putem detecta răspuns fiziologic individual pentru fiecare moleculă ajunsă la țintă): majoritatea sunt supuse unor mecanisme complexe de control, care creează impresia unui continuum între starea zero (absența unui semnal) și starea unu (prezența unui semnal). Faptul că mecanismele noastre senzoriale operează în acest regim de perpetuă aproximare („fuzzy”, în limba engleză – de unde și o întreagă ramură a matematicii intitulată „fuzzy theory”, sau „fuzzy logic”), fie ea și neconștientizată, pune desigur probleme principale serioase atunci când încercăm descrierea universului în sistem binar (o moleculă fie există fie nu; numărul de galaxii poate fi numărat, și este un număr natural nu unul cu zecimale, lucrurile sunt fie bune fie rele, etc). Prin contrast cu bacteriile, în organismele superioare, precum cel uman, nu mai este posibilă democrația celulară în sensul universal văzut între celulele bacteriene: în organismul uman avem foarte multe tipuri de celule, ce diferă între ele prin structură, funcție, locație, sau durată de viață. Celulele noastre au așadar fiecare situația ei individuală: unele primesc mai mulți nutrienți decât altele, unele primesc dreptul de a se reproduce mai des iar altele mai rar sau chiar deloc, unele sunt protejate în timp ce altele sunt sacrificate, unele ucid iar altele sunt ucise sau comit suicid, unele îmbătrânesc mai repede decât altele – totul în cadrul unei ierarhii general și mutual acceptate. Accidental însă, de câteva mii de ori pe zi, unele celule își dezvoltă mecanisme de eludare a controlului centralizat ierarhic din organism. Ele tind astfel să revină la epoca de aur a bacteriilor, de care am vorbit mai devreme – începând să se dividă fără control din exterior, și uneori chiar eludând mecanismele care duceau la îmbătrânirea și moartea organismului. Uzura provocată în organism de procesele metabolice, uzură ce face ca fiecare nouă generație de celule să fie mai ineficientă și defectă decât cea anterioară (subiect al mutațiilor și stresului oxidativ), și care contribuie esențial la îmbătrânirea țesuturilor, este ocazional eludată de celule rebele - care devin efectiv nemuritoare. „Nemuritoare”, în sensul că urmașele lor le sunt perfect identice timp de mult mai multe generații decât s-ar întâmpla cu o celulă normală. Am descris aici, prin aceste celule democrate și nemuritoare, cancerul. Dacă el apare în fiecare individ de câteva mii de ori pe zi, el este de asemenea vindecat de tot atâtea ori, mult înainte ca individul să conștientizeze aceste lucruri. Desigur, mergând mai departe cu analogia biochimiei omului față de cea a bacteriei, se poate argumenta că dacă în interiorul organismului uman nu mai există egalitate între celule, ea poate exista între oameni. Totuși specializarea indivizilor în cadrul societății moderne, tot mai accentuată, pune chiar și aici problema privirii societății ca un organism (fie el și social), în care cel mai eficient mod de de supraviețuire este cel în care au loc ierarhizări și specializări în „caste” ce la prima vedere neagă conceptul de egalitate, sau pe cel de democrație. Din acest punct de vedere votul universal, ca și conceptul egalității de drepturi între oameni, pot fi privite ca o încercare firească de a conecta „castele” între ele și de a asigura o comunicare eficientă – mai mult decât o futilă încercare de anulare a individualității fiecărui segment social. Situațiile în care o castă se sustrage controlului social, sau cele în care s-ar delega întregul mandat decizional către un perpetuu referendum în care opinia fiecăruia are aceeași valoare, ar reprezenta echivalentul cancerului. Similar, la nivel biologic celulele producătoare de insulină din pancreas nu sunt consultate de către restul organismului în probleme ce țin de epidermă, și nici reciproc; și totuși, funcționarea eficientă a organismului, sau măcar supraviețuirea lui, depinde de perpetua consultare a semnalelor chimice venite din ambele zone, fiecare cu specificul aferent dar și cu elemente de bază comune (de exemplu, aceiași nutrienți necesari pentru supraviețuire, asigurați prin aceleași mecanisme).